함께 배우는 수업 · 과학

물체의 무게와 용수철저울, 수평 잡기

지구가 물체를 끌어당기는 중력의 크기인 '무게'와 고유한 양인 '질량'의 차이, 추의 무게에 정비례하여 늘어나는 용수철의 성질(훅의 법칙), 그리고 시소와 양팔저울의 수평 잡기 원리를 배웁니다.

이 수업에서 해 볼 일

무게와 용수철 늘어남의 관계를 조건 안에서 해석한다

먼저 알면 좋은 것: 힘의 크기와 방향 기초 · 곱셈과 비례식 계산

오늘의 목표

가입 없이 시작할 수 있어요. 설명을 읽고, 함께 연습한 뒤, 처음 보는 문제에서 직접 확인합니다.

판단 과정과 비교 사례

질량은 물체의 관성과 관련된 양이고 무게는 중력이 물체에 주는 힘이다. 장소의 중력가속도가 달라지면 같은 질량의 무게가 달라지므로 kg과 N을 구분한다.용수철의 탄성 한계 안에서는 늘어난 길이가 가한 힘에 비례한다. 전체 길이보다 힘을 가하기 전 길이에서 얼마나 늘었는지 측정해야 한다.수평 잡기에서는 무게와 받침점까지의 거리를 함께 비교한다. 같은 무게라도 더 먼 위치에 놓으면 회전 효과가 커지므로 양쪽의 무게×거리가 같은지 확인한다.

1. 물체의 무게(Weight)와 질량(Mass)의 차이

일상생활에서는 '무게'와 '질량'을 비슷하게 쓰지만, 과학에서는 두 개념을 엄격하게 구분합니다: - 무게 (Weight, 단위: $\text{N}$ 뉴턴 또는 $\text{g중, kg중}$ ): 지구가 물체를 아래쪽(지구 중심 방향)으로 끌어당기는 중력의 크기입니다. 측정 도구는 용수철저울, 가정용 체중계이며, 측정 장소(지구 vs 달)의 중력 크기에 따라 값이 달라집니다. - 질량 (Mass, 단위: $\text{g, kg}$ ): 장소나 상태가 바뀌어도 절대 변하지 않는 물체의 고유한 양입니다. 측정 도구는 기준 분동과 비교하는 양팔저울, 윗접시저울입니다.

비교 항목	질량 (Mass)	무게 (Weight = 중력의 크기)
정의 및 단위	물체의 고유한 물질의 양 ( $\text{g, kg}$ )	지구나 천체가 물체를 당기는 힘의 크기 ( $\text{N, kg중}$ )
측정 저울	윗접시저울, 양팔저울 (수평 잡기 원리)	용수철저울, 앉은뱅이저울 (용수철 탄성 원리)
달(중력이 지구의 $\frac{1}{6}$ )에서의 값	지구에서 $60\,\text{kg}$ $\rightarrow$ 달에서도 $60\,\text{kg}$ (일정!)	지구에서 $600\,\text{N}$ $\rightarrow$ 달에서는 $100\,\text{N}$ ( $\frac{1}{6}$ 로 감소!)

우주인이 달에 가면 몸이 가벼워져 높이 점프할 수 있는 이유는 몸을 이루는 물질의 양(질량)이 줄어들어서가 아니라, 달이 당기는 힘인 '무게'가 지구의 1/6로 줄어들었기 때문입니다!

2. 용수철의 성질(훅의 법칙)과 수평 잡기(지레의 원리) 수식

1. 용수철의 늘어난 길이와 무게의 비례 관계 (훅의 법칙, Hooke's Law): 용수철에 매단 추의 무게(

F

)가

2

배,

3

배,

4

배가 되면, 용수철이 늘어난 길이( $\Delta x = L_{\text{전체}} - L_{\text{처음}}$ )도 정확히

2

배,

3

배,

4

배로 일정하게 늘어납니다:

F = k \cdot \Delta x \iff \mathbf{\text{늘어난 길이}(\Delta x) \propto \text{추의 무게}(F)}

2. 수평 잡기(돌림힘 평형 / 지레의 원리): 시소나 모빌, 양팔저울에서 받침점을 중심으로 막대가 기울어지지 않고 수평을 이루려면, 왼쪽과 오른쪽에서 '(물체의 무게) $\times$ (받침점으로부터의 거리)'의 곱이 서로 같아야 합니다:

\mathbf{W_{\text{왼쪽}} \times d_{\text{왼쪽}} = W_{\text{오른쪽}} \times d_{\text{오른쪽}}}

예제로 살펴보기

추를 매달지 않았을 때 원래 길이가 10 cm인 용수철이 있습니다. 이 용수철에 무게가 20 g중인 추 1개를 매달았더니 용수철의 전체 길이가 14 cm가 되었습니다. (1) 무게가 50 g중인 필통을 매달면 용수철의 '전체 길이'는 몇 cm가 될까요? (2) 시소의 받침점 왼쪽 4칸 거리에 30 g 추를 놓았다면 오른쪽 2칸 거리에는 몇 g 추를 놓아야 수평이 될까요?

1) 용수철 계산 시 가장 중요한 것은 '전체 길이'에서 '원래 길이(10 cm)'를 뺀 '늘어난 길이'로 비례식을 세우는 것입니다! • 20 g중 추를 매달았을 때 늘어난 길이 = 14 cm - 10 cm = 4 cm 입니다 (즉, 5 g중당 1 cm씩 늘어남). • 50 g중 필통을 매달면 늘어난 길이는 50 ÷ 5 = 10 cm 가 됩니다. • 따라서 이때 용수철의 '전체 길이'는 원래 길이 10 cm + 늘어난 길이 10 cm = 20 cm 입니다. 2) 수평 잡기 공식(왼쪽 무게 × 왼쪽 거리 = 오른쪽 무게 × 오른쪽 거리)에 대입합니다: 30 g × 4칸 = (오른쪽 추 무게) × 2칸 → 120 = 2 × (오른쪽 추 무게) → 오른쪽 추 무게 = 60 g 입니다.

확인: 무게는 지구가 물체를 끌어당기는 중력의 크기(장소에 따라 변함)이고, 질량은 물체의 고유한 양(장소에 관계없이 일정함)이다.

3. 용수철저울 사용법과 자주 틀리는 오개념

용수철이 추의 무게에 일정하게 비례하여 늘어나는 성질을 이용해 눈금을 매긴 도구가 용수철저울입니다: - 올바른 용수철저울 사용 순서: ① 저울을 수직으로 들고 고리에 아무것도 걸지 않은 상태에서 표시 자가 눈금 '0'에 있는지 확인하고, 맞지 않으면 영점 조절 나사를 돌려 0에 맞춥니다. ② 물체를 고리에 걸고, 눈높이를 표시 자와 수평으로 맞추어 눈금을 읽습니다. 자주 틀리는 오개념 정리: 1. "용수철의 '전체 길이'가 추의 무게에 정비례한다?"

\rightarrow

가장 많이 틀리는 함정입니다! 추를 매달지 않아도 용수철 자체의 처음 길이(

L_0

)가 있기 때문에 전체 길이는 무게에 정비례하지 않으며, 반드시 전체 길이에서 처음 길이를 뺀 '늘어난 길이( $\Delta x$ )'가 추의 무게에 정비례합니다! 2. "시소에서 무거운 사람과 가벼운 사람은 절대 수평을 맞출 수 없다?"

\rightarrow

무거운 사람이 받침점 가까이에 앉고, 가벼운 사람이 받침점 멀리에 앉으면 완벽하게 수평을 맞출 수 있습니다.용수철에 너무 무거운 물체를 매달아 '탄성 한계'를 넘어가면, 물체를 떼어내도 용수철이 늘어난 채로 원래 길이로 돌아가지 않아 더 이상 저울로 사용할 수 없게 됩니다!

참고 근거와 확인 범위

OpenStax · College Physics 2E · 16.1 Hooke’s Law: Stress and Strain Revisited ↗
용수철의 변형과 힘

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

참고 자료 연결 점검: 2026-11-02. 제작 방식·검수 범위와 수정 기록에서 확인 범위를 볼 수 있습니다. 오류는 상단의 의견 보내기 또는 contact@freelearn.io로 알려 주세요.

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