함께 배우는 수업 · 과학

전기 회로와 옴의 법칙 (V = IR)

전하의 흐름인 전류(I), 전류를 흐르게 하는 능력인 전압(V), 흐름을 방해하는 저항(R) 사이의 옴의 법칙과 직렬·병렬 합성 저항 계산, 그리고 소비 전력(P = VI) 공식을 배웁니다.

이 수업에서 해 볼 일

전압·전류·저항의 관계와 연결 방식을 구별한다

먼저 알면 좋은 것: 전하(Q)와 자유 전자의 이동 · 비례·반비례 관계와 분수 덧셈

오늘의 목표

가입 없이 시작할 수 있어요. 설명을 읽고, 함께 연습한 뒤, 처음 보는 문제에서 직접 확인합니다.

판단 과정과 비교 사례

옴의 법칙 V=IR에서 전압은 부품 양끝의 차이이고 전류는 그 부품을 지나는 흐름이다. 같은 저항의 전류를 구할 때는 I=V/R로 정리한다.직렬 회로는 전류가 같은 경로로 흐르며 저항을 더한다. 병렬 회로는 각 가지의 양끝이 같은 두 점에 연결되어 전압이 같다.합성저항을 구한 뒤 단위를 확인한다. 병렬 저항은 가지가 늘어 전류 경로가 더 생기므로 가장 작은 개별 저항보다 작아질 수 있지만 직렬 저항은 더 커진다.

1. 전류·전압·저항의 정의와 옴의 법칙(Ohm's Law)

전기 회로를 물이 흐르는 수로 모형에 비유하면 세 가지 핵심 물리량의 관계가 한눈에 이해됩니다: - 전류(Current, $I$ , 단위: $\text{A}$ 암페어): 단위 시간(1초) 동안 도선의 단면을 통과하는 전하량(

I = Q/t

, 수로의 물의 흐름). - 전자의 이동 방향:

(-)

극

\rightarrow

(+)

극 | 전류의 방향:

(+)

극

\rightarrow

(-)

극 (반대 방향 주의!) - 전압(Voltage, $V$ , 단위: $\text{V}$ 볼트): 회로에 전류를 흐르게 하는 전기적 높이 차(수압/물 높이 차). - 전기 저항(Resistance, $R$ , 단위: $\Omega$ 옴): 도선 속 이동하는 자유 전자가 원자핵(양전하 이온)과 충돌하며 전류의 흐름을 방해하는 정도. 같은 물질일 때 도선의 길이( $l$ )에 비례하고 단면적( $A$ , 굵기)에 반비례합니다:

R = \rho \frac{l}{A} \quad (\text{길이가 길수록, 굵기가 가늘수록 저항이 큼!})

- 옴의 법칙: 도선에 흐르는 전류의 세기

I

는 전압

V

에 비례하고 저항

R

에 반비례합니다:

I = \frac{V}{R} \iff \mathbf{V = I R}

전자의 존재가 발견되기 훨씬 전에 과학자들이 전류의 방향을 (+ → -)로 먼저 정했기 때문에, 실제 도선 속 '자유 전자의 이동 방향(- → +)'과 '전류의 방향(+ → -)'은 정반대입니다!

2. 저항의 직렬 연결 vs 병렬 연결 완벽 비교 및 전력 공식

여러 개의 저항(전구, 가전제품)을 연결할 때 연결 방식에 따라 각 저항에 걸리는 전압, 흐르는 전류, 전체 합성 저항이 완전히 달라집니다.

비교 항목	직렬 연결 (Series Connection)	병렬 연결 (Parallel Connection)
연결 형태	한 줄로 이어서 연결 (길이 $l$ 이 길어지는 효과)	나란히 여러 갈래로 연결 (단면적 $A$ 가 넓어지는 효과)
일정한 물리량	전류( $I$ )가 어디서나 일정! ( $I = I_1 = I_2$ )	전압( $V$ )이 어디서나 일정! ( $V = V_1 = V_2$ )
나머지 물리량 분배	전압이 저항 비대로 분배 ( $V_1 : V_2 = R_1 : R_2$ )	전류가 저항의 역수 비로 분배 ( $I_1 : I_2 = \frac{1}{R_1} : \frac{1}{R_2} = R_2 : R_1$ )
전체 합성 저항 ( $R_{\text{합}}$ )	$R_{\text{합}} = R_1 + R_2 \quad (\text{연결할수록 커짐})$	$\frac{1}{R_{\text{합}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \implies R_{\text{합}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \quad (\text{연결할수록 작아짐!})$
특징 및 실생활 예시	전구 하나가 끊어지면 회로 전체가 꺼짐 (퓨즈, 스위치)	각 기구를 독립적으로 켜고 끌 수 있음 (가정용 콘센트 멀티탭)

또한 전기 기구가 1초 동안 소비하는 전기 에너지를 소비 전력( $P$ , 단위: $\text{W}$ 와트)이라 하며, 옴의 법칙을 대입하여 3가지 형태로 변형해 사용합니다:

P = V I = I^2 R = \frac{V^2}{R} \quad [\text{단위: } \text{W} = \text{J/s}]

예제로 살펴보기

3 Ω 저항(R₁)과 6 Ω 저항(R₂) 두 개를 12 V 배터리에 '병렬'로 연결하였습니다. (1) 회로의 전체 합성 저항 R_합, (2) 각 저항에 흐르는 전류 I₁, I₂와 배터리에서 나오는 전체 전류 I, (3) 3 Ω 저항에서 소비되는 전력 P₁을 각각 구하세요.

1) 병렬 연결 합성 저항 공식: 1/R_합 = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 → 따라서 전체 합성 저항 R_합 = 2 Ω 입니다. (곱/합 공식: (3×6)/(3+6) = 18/9 = 2 Ω 으로도 즉시 구할 수 있습니다!) 2) 병렬 연결에서는 각 저항에 배터리 전압 12 V가 똑같이 걸립니다. • 3 Ω 저항에 흐르는 전류 I₁ = V / R₁ = 12 V / 3 Ω = 4 A • 6 Ω 저항에 흐르는 전류 I₂ = V / R₂ = 12 V / 6 Ω = 2 A • 전체 전류 I = I₁ + I₂ = 4 A + 2 A = 6 A (또는 I = V / R_합 = 12 V / 2 Ω = 6 A) 3) 3 Ω 저항의 소비 전력 P₁ = V × I₁ = 12 V × 4 A = 48 W 입니다.

확인: 옴의 법칙에 따라 전류의 세기는 전압에 비례하고 저항에 반비례한다 (I = V/R, V = IR).

3. 전류계·전압계 연결법과 멀티탭 과부하 화재의 과학적 원리

- 전류계(Ammeter): 내부 저항이 거의

0

에 가까우므로 측정하려는 회로에 반드시 직렬로 연결해야 합니다 (전원에 직접 연결하면 과전류로 고장 남!). - 전압계(Voltmeter): 내부 저항이 무한대에 가깝게 매우 크므로 측정하려는 저항 양단에 병렬로 연결해야 합니다. - 멀티탭 문어발식 연결이 위험한 이유: 가정용 콘센트는

220\,\text{V}

전압이 일정한 병렬 연결입니다. 멀티탭에 에어컨, 전기난로, 드라이어를 동시에 많이 꽂을수록 전체 합성 저항( $R_{\text{합}}$ )은 점점 작아지고, 각 기구에 흐르는 전류가 모두 합쳐져 메인 전선에 흐르는 전체 전류( $I = V / R_{\text{합}}$ )가 급격히 커집니다. 그 결과 발열량(

I^2 R t

)이 폭증하여 전선 피복이 녹고 화재가 발생합니다(이를 막기 위해 퓨즈나 차단기는 메인 선에 직렬로 설치합니다). 자주 틀리는 오개념 정리: 1. "저항 $R$ 이 큰 전구일수록 소비 전력( $P$ )이 커서 무조건 더 밝게 빛난다?"

\rightarrow

연결 방식에 따라 정반대입니다! 전류

I

가 일정한 직렬 연결에서는

P = I^2 R

이므로 저항이 큰 전구가 더 밝지만, 전압

V

가 일정한 병렬 연결(가정용)에서는

P = \frac{V^2}{R}

이므로 저항이 작은 전구에 전류가 많이 흘러 더 밝습니다!병렬 연결에서는 저항을 추가로 연결할수록 전체 합성 저항이 '커지는' 것이 아니라, 전류가 지나갈 수 있는 통로(차선)가 늘어나는 것과 같아 전체 합성 저항이 가장 작은 개별 저항보다도 더 '작아진다'는 점을 명심하세요!

참고 근거와 확인 범위

OpenStax · College Physics 2E · 20.2 Ohm’s Law: Resistance and Simple Circuits ↗
전압·전류·저항과 옴의 법칙

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

참고 자료 연결 점검: 2026-11-02. 제작 방식·검수 범위와 수정 기록에서 확인 범위를 볼 수 있습니다. 오류는 상단의 의견 보내기 또는 contact@freelearn.io로 알려 주세요.

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