함께 배우는 수업 · 수학

대입해서 해 확인하기

해는 식을 참으로 만드는 값이에요. 양쪽을 따로 계산해 같은지 확인해 봅니다.

이 수업에서 해 볼 일

  • 문자에 주어진 값을 넣고 식의 값을 계산한다
  • 양쪽의 값을 비교해 주어진 수가 해인지 판단한다

먼저 알면 좋은 것: 정수의 덧셈·뺄셈과 곱셈을 할 수 있으면 시작할 수 있어요.

오늘의 목표

가입 없이 시작할 수 있어요. 설명을 읽고, 함께 연습한 뒤, 처음 보는 문제에서 직접 확인합니다.

문자를 숫자로 바꾸어 계산해요

x는 아직 정하지 않은 수를 나타내요. x = 4라고 주어지면 식에 있는 모든 x를 4로 바꿔요.2x는 2 + x가 아니라 2 × x예요. 곱셈을 먼저 하고 덧셈과 뺄셈을 계산합니다. 음수를 대입할 때는 괄호를 써서 부호를 놓치지 마세요.

예제로 살펴보기

x = −3일 때 2x + 5의 값
  1. 2x + 5 → 2 × (−3) + 5
  2. 곱셈부터 하면 −6 + 5
  3. 따라서 식의 값은 −1이에요.
확인: x + x + 5로 보아도 −3 − 3 + 5 = −1이에요.

해인지 확인하려면 양쪽을 비교해요

방정식의 해는 대입했을 때 등식이 성립하는 값이에요. 해를 확인하는 일과 해를 구하는 일은 달라요. 여기서는 주어진 값이 맞는지 검사합니다.왼쪽만 계산해 맞는 것처럼 보여도 오른쪽과 다르면 해가 아니에요. 미지수가 양쪽에 있으면 양쪽 모두에 같은 값을 넣어야 해요.

예제로 살펴보기

x = 3은 2x + 1 = x + 4의 해일까요?
  1. 왼쪽: 2 × 3 + 1 = 7
  2. 오른쪽: 3 + 4 = 7
  3. 7 = 7이므로 x = 3은 해예요.
확인: x = 2를 넣으면 왼쪽 5, 오른쪽 6으로 달라요. x = 2는 해가 아니에요.

식의 값과 방정식의 해를 구별해요

식의 값은 대입한 뒤 얻는 계산 결과이고, 방정식의 해는 양쪽을 같게 만드는 입력값이에요. 두 질문은 답으로 요구하는 대상부터 달라요.예를 들어 x를 음수로 주면 식 안의 모든 x를 괄호로 바꾸어 적어요. 한쪽에만 대입하거나 곱셈을 덧셈으로 읽으면 비교 자체가 달라집니다.검산은 양쪽 계산을 나란히 쓰는 것으로 시작해요. 왼쪽과 오른쪽이 같으면 해이고, 다르면 그 차이를 근거로 해가 아니라고 설명할 수 있어요.

예제로 살펴보기

x=−1은 2x+4=x+3의 해일까요?
  1. 왼쪽은 2×(−1)+4=2예요.
  2. 오른쪽도 −1+3=2이므로 해예요.
확인: 식의 값 2와 해인 입력값 −1은 서로 다른 역할이에요.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

참고 자료 연결 점검: 2026-11-02. 제작 방식·검수 범위와 수정 기록에서 확인 범위를 볼 수 있습니다. 오류는 상단의 의견 보내기 또는 contact@freelearn.io로 알려 주세요.

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