여러 묶음을 한 묶음으로 바꿔요
3x = 12는 같은 양 x가 3묶음 모여 12라는 뜻이에요. 한 묶음의 양은 12를 3으로 나누어 구해요.양쪽을 같은 0이 아닌 수로 나누어도 등식은 유지돼요. −2x = 8처럼 계수가 음수일 때도 양쪽을 −2로 나눕니다. 양쪽을 0으로 나누는 연산은 정의되지 않아요.예제로 살펴보기
3x − 2 = 10- 먼저 양쪽에 2를 더하면 3x = 12
- 양쪽을 3으로 나누면 x = 4
함께 배우는 수업 · 수학
계수와 괄호가 있는 식 풀기
곱해진 수를 나누고, 괄호 안의 모든 항에 분배법칙을 적용합니다.
이 수업에서 해 볼 일
- 0이 아닌 계수로 양쪽을 나누어 미지수를 구한다
- 분배법칙으로 괄호를 풀고 방정식을 해결한다
먼저 알면 좋은 것: 양쪽에 같은 수를 더하고 빼서 x를 구할 수 있으면 좋아요.
오늘의 목표
가입 없이 시작할 수 있어요. 설명을 읽고, 함께 연습한 뒤, 처음 보는 문제에서 직접 확인합니다.
괄호 안의 모든 항에 곱해요
2(x + 3)은 (x + 3)을 두 번 더한 식이에요. x도 두 번, 3도 두 번이므로 2x + 6이 됩니다.2(x + 3)을 2x + 3으로 바꾸면 3을 한 번 덜 더한 셈이에요. 음수를 분배할 때도 모든 항에 곱하고 부호를 확인하세요. 괄호를 푼 뒤에는 같은 연산으로 등식을 정리해요.예제로 살펴보기
2(x + 3) = 14- 분배법칙: 2x + 6 = 14
- 양쪽에서 6을 빼면 2x = 8
- 양쪽을 2로 나누면 x = 4
전개와 나눗셈의 적용 범위를 확인해요
괄호 밖의 계수는 괄호 안의 모든 항에 곱해요. 음수 계수라면 각 항의 부호도 따로 계산해 한 항만 바뀌는 실수를 피합니다.미지수 항을 혼자 남긴 다음 0이 아닌 계수로 양변을 나눠요. 상수항까지 남아 있는 상태에서 한 항만 나누면 등식의 같음이 깨질 수 있어요.같은 식을 전개해서 풀거나 괄호 전체를 먼저 나누어 풀어 비교할 수 있어요. 두 방법이 같은 해를 주는지 원식에 대입해 확인하세요.예제로 살펴보기
−3(x−2)=12를 풀어 보세요.- 양변을 −3으로 나누면 x−2=−4예요.
- 양변에 2를 더하면 x=−2예요.
참고 근거와 확인 범위
- OpenStax · Prealgebra 2E · 8.3 Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides ↗
등식 양변에 같은 연산을 하는 방정식 풀이
설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.
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