뉴턴 제2법칙: 알짜힘과 가속도

뉴턴 제2법칙은 물체의 가속도를 물체에 작용하는 알짜힘과 질량으로 연결합니다. 질량이 일정한 상황에서 알짜힘이 클수록 가속도의 크기가 커지고, 가속도의 방향은 알짜힘 방향과 같습니다.

SI 단위는 힘이 뉴턴(N), 질량이 킬로그램(kg), 가속도가 $\text{m/s}^2$입니다. $1\,\text{N}=1\,\text{kg}\cdot\text{m/s}^2$이므로 2kg 물체에 오른쪽으로 6N의 알짜힘이 작용하면 오른쪽으로 $3\,\text{m/s}^2$ 가속합니다.

알짜힘이 같을 때 질량이 큰 물체는 더 작은 가속도를 얻습니다. 반대로 질량을 고정하고 알짜힘을 2배로 하면 가속도도 2배가 됩니다.

예를 들어 같은 힘으로 빈 손수레와 짐을 실은 손수레를 밀면 빈 손수레의 속도가 더 빠르게 변합니다. 이는 힘이 짐이 실린 수레에 작용하지 않아서가 아니라, 질량이 커서 가속도가 작기 때문입니다.

속도-시간 자료에서 기울기는 가속도입니다. 질량을 알고 있다면 $F_{\mathrm{net}}=ma$로 알짜힘을 구할 수 있습니다. 반대로 힘과 질량을 알면 속도 변화의 방향과 크기를 예측합니다.

반례로 확인하기: 앞으로 움직이는 자동차가 브레이크를 밟아 감속한다면 속도는 앞쪽이지만 가속도와 알짜힘은 뒤쪽입니다. 힘은 언제나 운동 방향과 같다고 생각하면 안 됩니다.

풀이 순서: 대상 물체를 정하고 힘을 모두 표시한 뒤 알짜힘을 계산합니다. 축과 부호를 정하고 $a=F_{\mathrm{net}}/m$을 적용합니다.