연습 문제

15. 양자역학: 슈뢰딩거 파동방정식 (과학 물리 13)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

파동함수 ψ(x)에 대해 |ψ(x)|²는 무엇을 나타내나요?
  1. 위치 x 부근에서 입자를 찾을 확률 밀도
  2. 입자의 정확한 궤도
  3. 전하의 총량
  4. 입자의 온도
힌트 보기파동함수 자체와 확률 밀도를 구별하세요.
정답과 풀이 보기
정답: 위치 x 부근에서 입자를 찾을 확률 밀도

  1. 1. 핵심 원리 적용

    보른 해석에서 |ψ|²는 위치에 대한 확률 밀도이며 구간 확률은 이를 적분해 구합니다.

기본 문제 2

한 입자가 어딘가에서 반드시 발견된다면 정규화된 파동함수의 전체 확률은 얼마인가요?
  1. 1
  2. 0
  3. 1/2
  4. 무한대
힌트 보기가능한 모든 위치의 확률을 더하세요.
정답과 풀이 보기
정답: 1

  1. 1. 핵심 원리 적용

    전체 공간에서 |ψ|²을 적분한 값은 총확률 1입니다.

기본 문제 3

질량이 같은 입자를 1차원 상자에 가두고 상자 길이를 절반으로 줄이면 각 양자수의 에너지는 어떻게 변하나요?
  1. 4배가 된다
  2. 절반이 된다
  3. 2배가 된다
  4. 변하지 않는다
힌트 보기상자 속 입자의 에너지는 1/L²에 비례합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 4배가 된다

  1. 1. 핵심 원리 적용

    E_n은 n²/L²에 비례하므로 길이를 절반으로 줄이면 에너지는 4배입니다.

기본 문제 4

운동량이 커질수록 물질파의 드브로이 파장은 어떻게 되나요?
  1. 짧아진다
  2. 길어진다
  3. 변하지 않는다
  4. 반드시 0이 된다
힌트 보기λ=h/p 관계를 사용하세요.
정답과 풀이 보기
정답: 짧아진다

  1. 1. 핵심 원리 적용

    드브로이 관계 λ=h/p에서 운동량 p가 커지면 파장은 작아집니다.

기본 문제 5

위치와 운동량을 동시에 임의로 정확하게 정할 수 없다는 관계를 무엇이라 하나요?
  1. 하이젠베르크 불확정성 원리
  2. 파울리 배타 원리
  3. 등가 원리
  4. 가우스 법칙
힌트 보기Δx와 Δp의 곱에 하한이 있습니다.
정답과 풀이 보기
정답: 하이젠베르크 불확정성 원리

  1. 1. 핵심 원리 적용

    불확정성 원리는 ΔxΔp≥ℏ/2로 위치와 운동량의 동시 측정 한계를 나타냅니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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