덧셈과 뺄셈의 원리

덧셈 $a+b$는 두 양을 한데 모으는 연산입니다. 예를 들어 빨간 구슬 $27$개와 파란 구슬 $15$개를 합치면 $42$개입니다. 뺄셈 $a-b$는 전체에서 일부를 덜어 남은 양을 구하거나, 두 양 사이의 차이를 구합니다.

뺄셈은 빠진 수 찾기로도 볼 수 있습니다. $42-27$은 $27+\square=42$를 만족하는 수를 찾는 것과 같으므로 $15$입니다. 이 관점은 뺄셈 결과를 덧셈으로 검산할 때 유용합니다.

십진법에서 $10$개의 일은 $1$개의 십과 같고, $1$개의 십은 $10$개의 일과 같습니다. 그래서 $8+7=15$를 계산할 때 일의 자리에는 $5$를 쓰고 십의 자리로 $1$십을 올립니다.

반대로 $52-38$에서는 십의 자리 한 묶음을 일의 자리 $10$개로 바꾸어 $4$십 $12$일에서 $3$십 $8$일을 뺍니다. 결과는 $1$십 $4$일, 즉 $14$입니다. 순서를 바꾸어도 되는 것은 덧셈뿐입니다. 예를 들어 $8-3=5$지만 $3-8=-5$이므로 뺄셈은 교환법칙이 성립하지 않습니다.

미지의 수를 찾을 때 덧셈과 뺄셈은 서로 역연산입니다. $x+19=53$이면 양변에서 $19$를 빼 $x=34$를 얻고, $x-19=34$이면 양변에 $19$를 더해 $x=53$을 얻습니다.

문장제를 풀 때는 먼저 처음 양, 더하거나 뺀 양, 결과를 구별해 식을 세웁니다. 마지막에는 덧셈을 뺄셈으로, 뺄셈을 덧셈으로 되돌려 원래 조건이 맞는지 확인하세요.