기본 문제 1
A=[[3,2],[1,4]]의 행렬식 det(A)를 구하시오.힌트 보기
2×2 행렬식은 주대각 곱에서 다른 대각 곱을 뺍니다.정답과 풀이 보기
정답: 10
1. 풀이
det(A)=3×4-2×1=12-2=10입니다.
연습 문제
44. 선형대수학: 행렬식(Determinant)과 역행렬 (수학 대학 1)
문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.
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문제와 해설로 복습하기
이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.
기본 문제 2
삼각행렬의 대각 원소가 2, -3, 5입니다. 행렬식은 얼마입니까?힌트 보기
삼각행렬의 행렬식은 대각 원소의 곱입니다.정답과 풀이 보기
정답: -30
1. 풀이
2×(-3)×5=-30입니다.
기본 문제 3
행렬의 두 행을 서로 바꾸면 행렬식은 어떻게 변합니까?- 부호가 반대가 된다
- 값이 두 배가 된다
- 항상 0이 된다
- 변하지 않는다
힌트 보기
행 교환은 부호만 바꾸고 절댓값은 유지합니다.정답과 풀이 보기
정답: 부호가 반대가 된다
1. 풀이
두 행을 한 번 교환하면 새 행렬식은 원래 행렬식의 음수입니다.
기본 문제 4
정사각행렬 A의 det(A)=0일 때 A는 가역행렬입니까?- 아니요
- 예, 항상
- A가 대칭이면 예
- 행렬 크기와 무관하게 예
힌트 보기
정사각행렬은 행렬식이 0이 아닐 때에만 역행렬이 있습니다.정답과 풀이 보기
정답: 아니요
1. 풀이
det(A)=0이면 열 또는 행이 선형종속이고 역행렬이 존재하지 않습니다.
기본 문제 5
선형변환 행렬의 행렬식이 -3입니다. 평면 넓이는 몇 배로 바뀌며 방향은 어떻게 됩니까?- 넓이 3배, 방향 반전
- 넓이 3배, 방향 유지
- 넓이 1/3배, 방향 반전
- 넓이 1/3배, 방향 유지
힌트 보기
넓이 배율은 행렬식의 절댓값이고 부호는 방향을 나타냅니다.정답과 풀이 보기
정답: 넓이 3배, 방향 반전
1. 풀이
|det(A)|=3이므로 넓이는 3배가 되고, 음수 부호는 방향이 뒤집힘을 뜻합니다.
참고 근거와 확인 범위
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