연습 문제

43. 벡터와 행렬의 기본 연산 (수학 대학 기초)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 6개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

(2,-1)+(3,4)를 계산하시오.
  1. (5,3)
  2. (1,3)
  3. (5,-5)
  4. (6,3)
힌트 보기같은 위치의 성분끼리 더합니다.
정답과 풀이 보기
정답: (5,3)

  1. 1. 풀이

    (2+3,-1+4)=(5,3)입니다.

기본 문제 2

(1,2)·(3,4)의 내적을 구하시오.
힌트 보기대응하는 성분을 곱해 더합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 11

  1. 1. 풀이

    1×3+2×4=3+8=11입니다.

기본 문제 3

A=[[1,2],[3,4]], B=[[2,0],[-1,5]]일 때 A+B를 쓰시오.
  1. [[3,2],[2,9]]
  2. [[3,2],[4,9]]
  3. [[2,2],[2,6]]
  4. [[3,0],[2,9]]
힌트 보기같은 행과 열 위치의 원소를 더합니다.
정답과 풀이 보기
정답: [[3,2],[2,9]]

  1. 1. 풀이

    각 위치를 더하면 첫 행 (1+2,2+0)=(3,2), 둘째 행 (3-1,4+5)=(2,9)입니다.

기본 문제 4

A=[[1,2],[0,1]], B=[[2,0],[1,3]]일 때 AB를 구하시오.
  1. [[4,6],[1,3]]
  2. [[2,6],[1,3]]
  3. [[4,3],[1,3]]
  4. [[4,6],[0,3]]
힌트 보기A의 각 행과 B의 각 열을 내적합니다.
정답과 풀이 보기
정답: [[4,6],[1,3]]

  1. 1. 풀이

    첫 행과 두 열의 내적은 4와 6입니다. 둘째 행 (0,1)과 두 열의 내적은 1과 3이므로 AB=[[4,6],[1,3]]입니다.

기본 문제 5

A=[[2,1],[-1,3]], v=(4,2)일 때 Av를 구하시오.
  1. (10,2)
  2. (8,2)
  3. (10,8)
  4. (6,2)
힌트 보기행렬의 각 행과 벡터의 내적을 계산합니다.
정답과 풀이 보기
정답: (10,2)

  1. 1. 풀이

    첫 성분은 2×4+1×2=10, 둘째는 -1×4+3×2=2이므로 Av=(10,2)입니다.

기본 문제 6

벡터 u=(1,-2)에 스칼라 -3을 곱한 결과는?
  1. (-3,6)
  2. (-3,-6)
  3. (3,-6)
  4. (3,6)
힌트 보기두 좌표 모두에 -3을 곱합니다.
정답과 풀이 보기
정답: (-3,6)

  1. 1. 풀이

    -3(1,-2)=(-3,6)입니다.

참고 근거와 확인 범위

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