연습 문제

22. 원의 성질과 원주각의 정리 (수학 기하 5)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

같은 호를 보는 중심각이 84°입니다. 그 호에 대한 원주각은 몇 도입니까?
힌트 보기원주각은 같은 호의 중심각의 절반입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 42

  1. 1. 풀이

    84°÷2=42°입니다.

기본 문제 2

같은 원에서 같은 호를 보는 두 원주각의 크기는 어떻게 됩니까?
  1. 서로 같다
  2. 한 각이 다른 각의 두 배
  3. 합이 항상 90°
  4. 호의 길이에 관계없이 180°
힌트 보기원주각은 같은 호의 중심각 절반입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 서로 같다

  1. 1. 풀이

    두 각이 같은 호를 보므로 각각 같은 중심각의 절반이고 크기가 같습니다.

기본 문제 3

원에서 지름을 보는 원주각의 크기는 몇 도입니까?
힌트 보기지름이 만드는 중심각은 180°입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 90

  1. 1. 풀이

    반원에 대한 원주각은 중심각 180°의 절반이므로 90°입니다.

기본 문제 4

원에 내접한 사각형에서 한 내각이 115°입니다. 마주 보는 내각은 몇 도입니까?
힌트 보기내접사각형의 마주 보는 내각의 합은 180°입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 65

  1. 1. 풀이

    180°-115°=65°입니다.

기본 문제 5

중심각 120°가 만드는 호의 길이는 반지름의 몇 배입니까?
  1. 2π/3
  2. π/3
  3. 4π/3
  4. 2π
힌트 보기호의 길이는 반지름×중심각(라디안)입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 2π/3

  1. 1. 풀이

    120°=2π/3 라디안이므로 호의 길이는 r×2π/3, 즉 반지름의 2π/3배입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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