연습 문제

19. 도형의 닮음과 평행선 선분비 (수학 기하 2)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

닮은 두 삼각형에서 작은 삼각형의 한 변이 4cm이고 대응변이 큰 삼각형에서 10cm입니다. 닮음비(작은 쪽:큰 쪽)는?
  1. 2:5
  2. 5:2
  3. 2:3
  4. 3:5
힌트 보기4:10을 공약수 2로 약분합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 2:5

  1. 1. 풀이

    4:10=2:5이므로 닮음비는 2:5입니다.

기본 문제 2

닮음비가 3:5인 두 도형의 넓이비(작은 쪽:큰 쪽)는?
  1. 9:25
  2. 3:5
  3. 5:3
  4. 25:9
힌트 보기넓이비는 닮음비의 각 항을 제곱합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 9:25

  1. 1. 풀이

    3²:5²=9:25입니다.

기본 문제 3

닮음비가 2:3인 두 입체도형의 부피비(작은 쪽:큰 쪽)는?
  1. 8:27
  2. 2:3
  3. 4:9
  4. 27:8
힌트 보기부피비는 닮음비의 각 항을 세제곱합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 8:27

  1. 1. 풀이

    2³:3³=8:27입니다.

기본 문제 4

닮은 도형에서 대응변의 길이가 6cm와 9cm입니다. 작은 도형의 다른 변이 8cm라면 큰 도형의 대응변은 몇 cm입니까?
힌트 보기큰 쪽/작은 쪽의 확대율은 9/6입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 12

  1. 1. 풀이

    확대율은 9/6=3/2이므로 8×3/2=12cm입니다.

기본 문제 5

삼각형 ABC에서 DE가 BC와 평행하고 AB=12, AD=8, BC=15입니다. DE의 길이는?
힌트 보기작은 삼각형 ADE와 ABC의 닮음비는 AD:AB입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 10

  1. 1. 풀이

    닮음비는 8:12=2:3이므로 DE:BC=2:3, DE=15×2/3=10입니다.

참고 근거와 확인 범위

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