연습 문제

25. 복소수 체계와 판별식 D (수학 발전 2)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

i²=-1일 때 i²³을 간단히 하시오.
  1. -i
  2. i
  3. 1
  4. -1
힌트 보기i의 거듭제곱은 4주기로 반복됩니다.
정답과 풀이 보기
정답: -i

  1. 1. 풀이

    23=4×5+3이므로 i²³=i³=-i입니다.

기본 문제 2

(3+2i)+(1-5i)를 계산하시오.
  1. 4 - 3i
  2. 4 + 3i
  3. 2 - 3i
  4. 4 - 7i
힌트 보기실수부끼리, 허수부끼리 더합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 4 - 3i

  1. 1. 풀이

    실수부는 3+1=4, 허수부는 2i-5i=-3i이므로 4-3i입니다.

기본 문제 3

(2+3i)(2-3i)를 계산하시오.
힌트 보기켤레복소수의 곱은 a²+b²입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 13

  1. 1. 풀이

    (2+3i)(2-3i)=2²-(3i)²=4+9=13입니다.

기본 문제 4

x²+2x+5=0의 판별식 D와 근의 종류를 고르시오.
  1. D=-16, 서로 다른 두 허근
  2. D=16, 서로 다른 두 실근
  3. D=0, 중근
  4. D=24, 서로 다른 두 실근
힌트 보기D=b²-4ac를 계산합니다.
정답과 풀이 보기
정답: D=-16, 서로 다른 두 허근

  1. 1. 풀이

    D=2²-4×1×5=-16<0이므로 실근은 없고 서로 다른 두 허근이 있습니다.

기본 문제 5

-4+7i의 켤레복소수를 쓰시오.
  1. -4 - 7i
  2. -4 + 7i
  3. 4 - 7i
  4. 4 + 7i
힌트 보기켤레복소수는 허수부의 부호만 바꿉니다.
정답과 풀이 보기
정답: -4 - 7i

  1. 1. 풀이

    실수부 -4는 유지하고 허수부 7i의 부호를 바꾸면 -4-7i입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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