연습 문제

35. 미분계수와 접선의 방정식 (수학 미적분 2)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

f(x)=x³-2x일 때 f'(2)를 구하시오.
힌트 보기거듭제곱 미분법으로 도함수를 구한 뒤 2를 대입합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 10

  1. 1. 풀이

    f'(x)=3x²-2이므로 f'(2)=12-2=10입니다.

기본 문제 2

f(x)=5x²일 때 x=3에서의 순간변화율은?
힌트 보기f'(x)=10x를 구합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 30

  1. 1. 풀이

    f'(x)=10x이므로 f'(3)=30입니다.

기본 문제 3

y=x² 그래프의 x=2에서 접선 방정식을 구하시오.
  1. y=4x-4
  2. y=2x
  3. y=4x+4
  4. y=2x+2
힌트 보기접점은 (2,4), 기울기는 f'(2)=4입니다.
정답과 풀이 보기
정답: y=4x-4

  1. 1. 풀이

    점-기울기식 y-4=4(x-2)를 정리하면 y=4x-4입니다.

기본 문제 4

f(x)=x²의 x=1부터 x=3까지 평균변화율은?
힌트 보기(f(3)-f(1))/(3-1)을 계산합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 4

  1. 1. 풀이

    (9-1)/(3-1)=8/2=4입니다.

기본 문제 5

f(x)=x²-4x의 도함수가 0이 되는 x를 구하시오.
힌트 보기f'(x)=2x-4를 0과 같게 둡니다.
정답과 풀이 보기
정답: 2

  1. 1. 풀이

    2x-4=0이므로 x=2입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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