연습 문제

24. 다항식의 연산과 나머지정리 (수학 발전 1)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

(2x - 3)²을 전개하시오.
  1. 4x² - 12x + 9
  2. 4x² - 9
  3. 4x² + 12x + 9
  4. 2x² - 12x + 9
힌트 보기(a-b)²=a²-2ab+b²를 사용합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 4x² - 12x + 9

  1. 1. 풀이

    (2x)²-2(2x)(3)+3²=4x²-12x+9입니다.

기본 문제 2

f(x)=x²+3x-4를 x-2로 나눌 때 나머지는 얼마입니까?
힌트 보기나머지정리에 따라 f(2)를 계산합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 6

  1. 1. 풀이

    f(2)=2²+3×2-4=4+6-4=6입니다.

기본 문제 3

(3x² - 2x + 1) + (x² + 5x - 4)를 정리하시오.
  1. 4x² + 3x - 3
  2. 4x² - 3x + 5
  3. 4x² + 7x - 3
  4. 4x² + 3x + 5
힌트 보기같은 차수의 항끼리 계수를 더합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 4x² + 3x - 3

  1. 1. 풀이

    x²항은 3+1=4, x항은 -2+5=3, 상수항은 1-4=-3이므로 4x²+3x-3입니다.

기본 문제 4

x² - 5x + 6을 인수분해하시오.
  1. (x - 2)(x - 3)
  2. (x + 2)(x + 3)
  3. (x - 1)(x - 6)
  4. (x + 2)(x - 3)
힌트 보기곱이 6이고 합이 -5인 두 수를 찾습니다.
정답과 풀이 보기
정답: (x - 2)(x - 3)

  1. 1. 풀이

    -2와 -3의 곱은 6, 합은 -5이므로 x²-5x+6=(x-2)(x-3)입니다.

기본 문제 5

다항식 f(x)=2x³-x+4를 x+1로 나눌 때 나머지는 얼마입니까?
힌트 보기x+1=x-(-1)이므로 f(-1)을 구합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 3

  1. 1. 풀이

    f(-1)=2(-1)³-(-1)+4=-2+1+4=3입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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