연습 문제

32. 등차·등비수열과 시그마(Σ) (수학 심화 3)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

등차수열 4, 7, 10, ...의 일반항 aₙ을 구하시오.
  1. 3n + 1
  2. 4n - 1
  3. 3n - 1
  4. n + 3
힌트 보기첫째항 4에 공차 3을 n-1번 더합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 3n + 1

  1. 1. 풀이

    aₙ=4+(n-1)×3=3n+1입니다.

기본 문제 2

등차수열 2, 5, 8, ...의 첫 10항의 합을 구하시오.
힌트 보기10번째 항을 구한 뒤 (첫째항+마지막항)×항수/2를 씁니다.
정답과 풀이 보기
정답: 155

  1. 1. 풀이

    a₁₀=2+9×3=29이므로 합은 10×(2+29)/2=155입니다.

기본 문제 3

등비수열 3, 6, 12, ...의 여섯 번째 항은?
힌트 보기공비 2를 첫째항에 다섯 번 곱합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 96

  1. 1. 풀이

    a₆=3×2⁵=96입니다.

기본 문제 4

1+2+4+8+16을 계산하시오.
힌트 보기공비 2인 다섯 항의 등비수열 합입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 31

  1. 1. 풀이

    1+2+4+8+16=31입니다.

기본 문제 5

Σ(k=1부터 8까지) k의 값을 구하시오.
힌트 보기1부터 n까지의 합은 n(n+1)/2입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 36

  1. 1. 풀이

    8×9/2=36입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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