연습 문제

14. 집합과 명제, 필요충분조건 (수학 기본 3)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

A={1,2,4}, B={2,3,4}일 때 A∪B를 구하시오.
  1. {1,2,3,4}
  2. {1,2,4}
  3. {2,3,4}
  4. {1,2,3,4,5}
힌트 보기합집합은 두 집합 중 하나 이상에 들어 있는 원소를 모읍니다.
정답과 풀이 보기
정답: {1,2,3,4}

  1. 1. 풀이

    두 집합의 원소를 중복 없이 모으면 {1,2,3,4}입니다.

기본 문제 2

A={1,2,4}, B={2,3,4}일 때 A∩B를 구하시오.
  1. {2,4}
  2. {1,2,4}
  3. {2,3,4}
  4. {1,3}
힌트 보기교집합은 두 집합에 모두 들어 있는 원소입니다.
정답과 풀이 보기
정답: {2,4}

  1. 1. 풀이

    두 집합에 공통으로 들어 있는 원소는 2와 4입니다.

기본 문제 3

전체집합 U={1,2,3,4,5}, A={1,3,5}일 때 A의 여집합은?
  1. {2,4}
  2. {1,3,5}
  3. {1,2,3,4,5}
  4. {1,3}
힌트 보기U에는 있지만 A에는 없는 원소를 찾습니다.
정답과 풀이 보기
정답: {2,4}

  1. 1. 풀이

    U에서 A의 원소 1,3,5를 제외하면 {2,4}입니다.

기본 문제 4

드모르간 법칙으로 (A∪B)의 여집합과 같은 식은?
  1. Aᶜ∩Bᶜ
  2. Aᶜ∪Bᶜ
  3. A∩B
  4. A∪B
힌트 보기합집합의 여집합은 각각의 여집합을 교집합합니다.
정답과 풀이 보기
정답: Aᶜ∩Bᶜ

  1. 1. 풀이

    원소가 A에도 B에도 속하지 않는다는 뜻이므로 Aᶜ∩Bᶜ입니다.

기본 문제 5

'n이 4의 배수이면 n은 짝수이다'의 역은 거짓입니다. 이를 반례 하나로 보이시오.
  1. n=2
  2. n=4
  3. n=8
  4. n=3
힌트 보기짝수이지만 4의 배수가 아닌 수를 찾습니다.
정답과 풀이 보기
정답: n=2

  1. 1. 풀이

    2는 짝수이지만 4의 배수가 아니므로 역명제 '짝수이면 4의 배수'의 반례입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

참고 자료 연결 점검: 2026-11-02. 제작 방식·검수 범위와 수정 기록에서 확인 범위를 볼 수 있습니다. 오류는 상단의 의견 보내기 또는 contact@freelearn.io로 알려 주세요.