기본 문제 1
모표준편차가 20이고 표본 크기가 100일 때 표본평균의 표준오차는?힌트 보기
표준오차는 σ/√n입니다.정답과 풀이 보기
정답: 2
1. 풀이
20/√100=20/10=2입니다.
연습 문제
42. 표본평균의 분포와 모평균의 신뢰구간 (수학 확통 4)
문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.
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문제와 해설로 복습하기
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기본 문제 2
표본 크기를 4배로 늘리면 표본평균의 표준오차는 원래의 몇 배가 됩니까?힌트 보기
표준오차는 표본 크기의 제곱근에 반비례합니다.정답과 풀이 보기
정답: 1/2
1. 풀이
√n이 √4=2배가 되므로 σ/√n은 절반인 1/2배가 됩니다.
기본 문제 3
표본평균 50, 모표준편차 10, 표본 크기 25일 때 95% 신뢰구간을 1.96 기준으로 구하시오.- 46.08에서 53.92
- 48.04에서 51.96
- 46에서 54
- 45.08에서 54.92
힌트 보기
표준오차는 10/5=2이고 오차한계는 1.96×2입니다.정답과 풀이 보기
정답: 46.08에서 53.92
1. 풀이
오차한계는 3.92이므로 구간은 50±3.92, 즉 46.08에서 53.92입니다.
기본 문제 4
모표준편차 10, 표본 크기 100일 때 95% 신뢰구간의 오차한계는? (z=1.96)힌트 보기
오차한계는 1.96×σ/√n입니다.정답과 풀이 보기
정답: 1.96
1. 풀이
1.96×10/10=1.96입니다.
기본 문제 5
같은 표본 크기와 신뢰수준에서 모표준편차가 커지면 신뢰구간의 폭은 어떻게 됩니까?- 넓어진다
- 좁아진다
- 변하지 않는다
- 항상 0이 된다
힌트 보기
오차한계는 모표준편차에 비례합니다.정답과 풀이 보기
정답: 넓어진다
1. 풀이
오차한계 zσ/√n에서 σ가 커지면 오차한계와 구간 폭도 커집니다.
참고 근거와 확인 범위
- OpenStax · Introductory Statistics 2E · 8.1 A Single Population Mean using the Normal Distribution ↗
모표준편차를 알 때 모평균 신뢰구간
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