연습 문제

26. 이차방정식의 해법과 근의 공식 (수학 발전 3)

문제에 답하고 제출하면 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다. 한 세트는 5문항으로 구성됩니다.

아래의 기본 문제를 먼저 풀어 보세요. 자동 채점 화면은 자바스크립트가 켜진 브라우저에서 이용할 수 있습니다.

문제와 해설로 복습하기

이 단원의 기본 문제 5개입니다. 먼저 스스로 풀고, 힌트와 해설을 열어 풀이 과정을 비교해 보세요. 위의 채점 연습에서는 기본 문제를 다시 풀거나, 지원되는 수학 단원의 변형 문제를 풀 수 있습니다.

기본 문제 1

x² - 5x + 6 = 0의 두 근을 작은 수부터 쓰시오.
  1. 2, 3
  2. 3, 2
  3. -2, -3
  4. 1, 6
힌트 보기곱이 6이고 합이 5가 되는 두 수로 인수분해합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 2, 3

  1. 1. 풀이

    x²-5x+6=(x-2)(x-3)이므로 x=2 또는 x=3입니다.

기본 문제 2

2x² + 3x - 2 = 0의 두 근을 작은 수부터 쓰시오.
  1. -2, 1/2
  2. -1/2, 2
  3. 2, -1/2
  4. -2, 2
힌트 보기(2x-1)(x+2)=0으로 인수분해됩니다.
정답과 풀이 보기
정답: -2, 1/2

  1. 1. 풀이

    2x-1=0에서 x=1/2, x+2=0에서 x=-2이므로 순서대로 -2, 1/2입니다.

기본 문제 3

4x² + 4x + 1 = 0은 어떤 근을 가집니까?
  1. x=-1/2인 중근
  2. 서로 다른 두 실근
  3. 서로 다른 두 허근
  4. 실근이 없다
힌트 보기판별식이 0인지 확인하거나 완전제곱식으로 씁니다.
정답과 풀이 보기
정답: x=-1/2인 중근

  1. 1. 풀이

    4x²+4x+1=(2x+1)²이므로 x=-1/2가 중근입니다.

기본 문제 4

x² - 7x + 10 = 0의 두 근의 합과 곱을 각각 구하시오.
  1. 합 7, 곱 10
  2. 합 10, 곱 7
  3. 합 -7, 곱 10
  4. 합 7, 곱 -10
힌트 보기x²+bx+c에서 근의 합은 -b, 곱은 c입니다.
정답과 풀이 보기
정답: 합 7, 곱 10

  1. 1. 풀이

    근과 계수의 관계에 따라 합은 7, 곱은 10입니다.

기본 문제 5

직사각형의 가로가 xcm, 세로가 (x+3)cm이고 넓이가 40cm²입니다. 양수인 가로 x는 몇 cm입니까?
힌트 보기x(x+3)=40을 세우고 양의 해를 택합니다.
정답과 풀이 보기
정답: 5

  1. 1. 풀이

    x²+3x-40=0=(x+8)(x-5)이므로 x=-8 또는 5입니다. 길이는 양수이므로 5cm입니다.

참고 근거와 확인 범위

설명·예제·문제 구성 및 오류 수정 책임: 프리런. 위 자료는 표시한 주제를 확인하거나 더 읽기 위한 근거이며, 외부 기관의 공식 수업이나 감수본을 뜻하지 않습니다.

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